Løs 1-7x^2geq0

$$1 - 7 x ^ { 2 } \geq 0$$

Løs for x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{7}}{7},\frac{\sqrt{7}}{7}\end{bmatrix}$$

Løsningstrinn

Multipliserer ulikheten med –1 for å gjøre koeffisienten til den høyeste potensen i 1-7x^{2} positiv. Siden -1 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$-1+7x^{2}\leq 0$$

Legg til \frac{1}{7} på begge sider.

$$x^{2}\leq \frac{1}{7}$$

Beregn kvadratroten av \frac{1}{7} og få \frac{\sqrt{7}}{7}. Skriv om \frac{1}{7} som \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)^{2}.

$$x^{2}\leq \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)^{2}$$

Ulikheten holder for |x|\leq \frac{\sqrt{7}}{7}.

$$|x|\leq \frac{\sqrt{7}}{7}$$

Skriv om |x|\leq \frac{\sqrt{7}}{7} som x\in \left[-\frac{\sqrt{7}}{7},\frac{\sqrt{7}}{7}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{7}}{7},\frac{\sqrt{7}}{7}\end{bmatrix}$$