Løs 1-2x+x^2=1/p

$$1 - 2 x + x ^ { 2 } = \frac { 1 } { p }$$

Løs for p

$$p=\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

$$x\neq 1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen p kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med p.

$$p-2xp+px^{2}=1$$

Kombiner alle ledd som inneholder p.

$$\left(1-2x+x^{2}\right)p=1$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)p=1$$

Del begge sidene på x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)p}{x^{2}-2x+1}=\frac{1}{x^{2}-2x+1}$$

Hvis du deler på x^{2}-2x+1, gjør du om gangingen med x^{2}-2x+1.

$$p=\frac{1}{x^{2}-2x+1}$$

Del 1 på x^{2}-2x+1.

$$p=\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Variabelen p kan ikke være lik 0.

$$p=\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }p\neq 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=p^{-\frac{1}{2}}+1$$

$$x=1-p^{-\frac{1}{2}}\text{, }p\neq 0$$

Løs for x

$$x=1+\frac{1}{\sqrt{p}}$$

$$x=1-\frac{1}{\sqrt{p}}\text{, }p>0$$