Løs 1-sqrt{1/3:2/5-7/18}=

$$1 - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } : \frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 18 } } =$$

Evaluer

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Løsningstrinn

Del \frac{1}{3} på \frac{2}{5} ved å multiplisere \frac{1}{3} med den resiproke verdien av \frac{2}{5}.

$$1-\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}-\frac{7}{18}}$$

Multipliser \frac{1}{3} med \frac{5}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$1-\sqrt{\frac{1\times 5}{3\times 2}-\frac{7}{18}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$1-\sqrt{\frac{5}{6}-\frac{7}{18}}$$

Minste felles multiplum av 6 og 18 er 18. Konverter \frac{5}{6} og \frac{7}{18} til brøker med nevner 18.

$$1-\sqrt{\frac{15}{18}-\frac{7}{18}}$$

Siden \frac{15}{18} og \frac{7}{18} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$1-\sqrt{\frac{15-7}{18}}$$

Trekk fra 7 fra 15 for å få 8.

$$1-\sqrt{\frac{8}{18}}$$

Forkort brøken \frac{8}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$1-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \frac{4}{9} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Ta kvadrat roten av både teller og nevner.

$$1-\frac{2}{3}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}$$

Siden \frac{3}{3} og \frac{2}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3-2}{3}$$

Trekk fra 2 fra 3 for å få 1.

$$\frac{1}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$