Løs 1-x/x-1=2/x+1

$$1 - \frac { x } { x - 1 } = \frac { 2 } { x + 1 }$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -1,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-1\right)\left(x+1\right), som er den minste fellesnevneren av x-1,x+1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)x=\left(x-1\right)\times 2$$

Vurder \left(x-1\right)\left(x+1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 1.

$$x^{2}-1-\left(x+1\right)x=\left(x-1\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+x\right)=\left(x-1\right)\times 2$$

Du finner den motsatte av x^{2}+x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$x^{2}-1-x^{2}-x=\left(x-1\right)\times 2$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-1-x=\left(x-1\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med 2.

$$-1-x=2x-2$$

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$-1-x-2x=-2$$

Kombiner -x og -2x for å få -3x.

$$-1-3x=-2$$

Legg til 1 på begge sider.

$$-3x=-2+1$$

Legg sammen -2 og 1 for å få -1.

$$-3x=-1$$

Del begge sidene på -3.

$$x=\frac{-1}{-3}$$

Brøken \frac{-1}{-3} kan forenkles til \frac{1}{3} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x=\frac{1}{3}$$