Løs 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Løs for x

$$x<\frac{1}{5}$$

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av formelen med 6, som er den minste fellesnevneren av 2,3. Siden 6 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -3 med x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Trekk fra 9 fra 6 for å få -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$-3-3x-2x>-4$$

Kombiner -3x og -2x for å få -5x.

$$-3-5x>-4$$

Legg til 3 på begge sider.

$$-5x>-4+3$$

Legg sammen -4 og 3 for å få -1.

$$-5x>-1$$

Del begge sidene på -5. Siden -5 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Brøken \frac{-1}{-5} kan forenkles til \frac{1}{5} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x<\frac{1}{5}$$