Løs 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Løs for z

$$z=13$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{6} med 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Uttrykk -\frac{1}{6}\times 2 som en enkelt brøk.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Forkort brøken \frac{-2}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Uttrykk -\frac{1}{6}\left(-5\right) som en enkelt brøk.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Multipliser -1 med -5 for å få 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Siden \frac{6}{6} og \frac{5}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Legg sammen 6 og 5 for å få 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{4} med 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multipliser \frac{1}{4} med 3 for å få \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multipliser \frac{1}{4} med -1 for å få -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Legg til \frac{1}{4}z på begge sider.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Kombiner -\frac{1}{3}z og \frac{1}{4}z for å få -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Trekk fra \frac{11}{6} fra begge sider.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Minste felles multiplum av 4 og 6 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{11}{6} til brøker med nevner 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Siden \frac{9}{12} og \frac{22}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Trekk fra 22 fra 9 for å få -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Multipliser begge sider med -12, resiprok verdi av -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Uttrykk -\frac{13}{12}\left(-12\right) som en enkelt brøk.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Multipliser -13 med -12 for å få 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Del 156 på 12 for å få 13.

$$z=13$$