Løs 1-1+x/3<x

$$1 - \frac { 1 + x } { 3 } < x$$

Løs for x

$$x>\frac{1}{2}$$

Løsningstrinn

Del hvert ledd av 1+x på 3 for å få \frac{1}{3}+\frac{1}{3}x.

$$1-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x\right)<x$$

Du finner den motsatte av \frac{1}{3}+\frac{1}{3}x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x<x$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x<x$$

Siden \frac{3}{3} og \frac{1}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3-1}{3}-\frac{1}{3}x<x$$

Trekk fra 1 fra 3 for å få 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x<x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x-x<0$$

Kombiner -\frac{1}{3}x og -x for å få -\frac{4}{3}x.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}x<0$$

Trekk fra \frac{2}{3} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-\frac{4}{3}x<-\frac{2}{3}$$

Multipliser begge sider med -\frac{3}{4}, resiprok verdi av -\frac{4}{3}. Siden -\frac{4}{3} er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x>-\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multipliser -\frac{2}{3} med -\frac{3}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x>\frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}.

$$x>\frac{6}{12}$$

Forkort brøken \frac{6}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$x>\frac{1}{2}$$