Løs 1*left(x-1right)left(x+2right)left(x-2right)left(x-3right)

$$1 \times \left( x-1 \right) \left( x+2 \right) \left( x-2 \right) \left( x-3 \right)$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1 med x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x+2.

$$\left(x^{2}+2x-x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner 2x og -x for å få x.

$$\left(x^{2}+x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}+x-2 med hvert ledd i x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner -2x^{2} og x^{2} for å få -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner -2x og -2x for å få -4x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-4x+4\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-x^{2}-4x+4 med hvert ledd i x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Kombiner -3x^{3} og -x^{3} for å få -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Kombiner 3x^{2} og -4x^{2} for å få -x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+12x+4x-12$$

Kombiner 12x og 4x for å få 16x.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$

Utvid

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 1 med x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-1 med hvert ledd i x+2.

$$\left(x^{2}+2x-x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner 2x og -x for å få x.

$$\left(x^{2}+x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}+x-2 med hvert ledd i x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner -2x^{2} og x^{2} for å få -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}-2x-2x+4\right)\left(x-3\right)$$

Kombiner -2x og -2x for å få -4x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-4x+4\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-x^{2}-4x+4 med hvert ledd i x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Kombiner -3x^{3} og -x^{3} for å få -4x^{3}.

$$x^{4}-4x^{3}+3x^{2}-4x^{2}+12x+4x-12$$

Kombiner 3x^{2} og -4x^{2} for å få -x^{2}.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+12x+4x-12$$

Kombiner 12x og 4x for å få 16x.

$$x^{4}-4x^{3}-x^{2}+16x-12$$