Løs 110/7sqrt{32}

$$1 \frac{ 10 }{ 7 \sqrt{ 32 } }$$

Evaluer

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}\approx 0,252538136$$

Løsningstrinn

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$1\times \frac{10}{7\times 4\sqrt{2}}$$

Multipliser 7 med 4 for å få 28.

$$1\times \frac{10}{28\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{10}{28\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\times 2}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{2\times 14}$$

Multipliser 2 med 14 for å få 28.

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{28}$$

Uttrykk 1\times \frac{5\sqrt{2}}{28} som en enkelt brøk.

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}$$