Løs 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Evaluer

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 28 for å få 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Legg sammen 28 og 5 for å få 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Del \frac{7\times 7+5}{7} på \frac{3\times 5+3}{5} ved å multiplisere \frac{7\times 7+5}{7} med den resiproke verdien av \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliser 7 med 7 for å få 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Legg sammen 49 og 5 for å få 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliser 54 med 5 for å få 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Legg sammen 15 og 3 for å få 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliser 7 med 18 for å få 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Forkort brøken \frac{270}{126} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Siden \frac{15}{7} og \frac{1}{7} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Trekk fra 1 fra 15 for å få 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Del 14 på 7 for å få 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Uttrykk \frac{33}{28}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multipliser 33 med 2 for å få 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Forkort brøken \frac{66}{28} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Del \frac{5\times 6+5}{6} på \frac{5}{12} ved å multiplisere \frac{5\times 6+5}{6} med den resiproke verdien av \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Eliminer 6 i både teller og nevner.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Multipliser 5 med 6 for å få 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Legg sammen 5 og 30 for å få 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Multipliser 2 med 35 for å få 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Del 70 på 5 for å få 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Konverter 14 til brøk \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Siden \frac{33}{14} og \frac{196}{14} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{33+196}{14}$$

Legg sammen 33 og 196 for å få 229.

$$\frac{229}{14}$$

Faktoriser

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$