Løs 1div{2-3div(4+1/5)}

$$1 \div \{ 2 - 3 \div ( 4 + \frac { 1 } { 5 } ) \}$$

Evaluer

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Løsningstrinn

Konverter 4 til brøk \frac{20}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20}{5}+\frac{1}{5}}}$$

Siden \frac{20}{5} og \frac{1}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20+1}{5}}}$$

Legg sammen 20 og 1 for å få 21.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{21}{5}}}$$

Del 3 på \frac{21}{5} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{21}{5}.

$$\frac{1}{2-3\times \frac{5}{21}}$$

Uttrykk 3\times \frac{5}{21} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{2-\frac{3\times 5}{21}}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{1}{2-\frac{15}{21}}$$

Forkort brøken \frac{15}{21} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Siden \frac{14}{7} og \frac{5}{7} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Trekk fra 5 fra 14 for å få 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Del 1 på \frac{9}{7} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Multipliser 1 med \frac{7}{9} for å få \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$