Løs 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Evaluer

$$4x^{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med \frac{10}{3} for å få \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Del \frac{10}{3}x på \frac{5}{6x} ved å multiplisere \frac{10}{3}x med den resiproke verdien av \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Uttrykk \frac{10}{3}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Multipliser 10 med 6 for å få 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Del 60 på 3 for å få 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Del 20x^{2} på 5 for å få 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$8x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser 1 med \frac{10}{3} for å få \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Del \frac{10}{3}x på \frac{5}{6x} ved å multiplisere \frac{10}{3}x med den resiproke verdien av \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Uttrykk \frac{10}{3}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Multipliser 10 med 6 for å få 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Del 60 på 3 for å få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Del 20x^{2} på 5 for å få 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$8x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$8x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$8x$$