Løs 1^2+b^2=2^2

$$1 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 2 ^ { 2 }$$

Løs for b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$1+b^{2}=4$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$b^{2}=4-1$$

Trekk fra 1 fra 4 for å få 3.

$$b^{2}=3$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$1+b^{2}=4$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$1+b^{2}-4=0$$

Trekk fra 4 fra 1 for å få -3.

$$-3+b^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Ta kvadratroten av 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er pluss.

$$b=\sqrt{3}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} når ± er minus.

$$b=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$