Løs 1=2.5^n(frac{-268{10.85x})}

$$1 = 2.5 ^ { n ( \frac { - 268 } { 10.85 x } ) }$$

Løs for n

$$n=0$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2,5^{n\times \frac{-268}{10,85x}}=1$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$2,5^{\left(-\frac{268}{10,85x}\right)n}=1$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$2,5^{-\frac{268}{10,85x}n}=1$$

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n}=1$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n})=\log(1)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n\log(2,5)=\log(1)$$

Del begge sidene på \log(2,5).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2,5)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\log_{2,5}\left(1\right)$$

Del begge sidene på -\frac{5360}{217}x^{-1}.

$$n=\frac{0}{-\frac{5360}{217x}}$$

Løs for x

$$x\neq 0$$