Løs 1:x=2x:1

$$1 : x = 2 x : 1$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$1=x\times 2x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}\times 2=1$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$1=x\times 2x$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}\times 2=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$x^{2}\times 2-1=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$