Løs 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Evaluer

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Løsningstrinn

Del 1 på \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{3}{2} og \frac{27}{5} til brøker med nevner 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Siden \frac{15}{10} og \frac{54}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Legg sammen 15 og 54 for å få 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Del \frac{69}{10} på \frac{3}{5} ved å multiplisere \frac{69}{10} med den resiproke verdien av \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Multipliser \frac{69}{10} med \frac{5}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Forkort brøken \frac{345}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Minste felles multiplum av 6 og 4 er 12. Konverter \frac{11}{6} og \frac{7}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Siden \frac{22}{12} og \frac{21}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Trekk fra 21 fra 22 for å få 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Minste felles multiplum av 2 og 12 er 12. Konverter \frac{23}{2} og \frac{1}{12} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Siden \frac{138}{12} og \frac{1}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Trekk fra 1 fra 138 for å få 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av \frac{137}{12} er \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Multipliser \frac{2}{19} med \frac{137}{12} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Forkort brøken \frac{274}{228} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Del \frac{5}{6} på \frac{137}{114} ved å multiplisere \frac{5}{6} med den resiproke verdien av \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Multipliser \frac{5}{6} med \frac{114}{137} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Forkort brøken \frac{570}{822} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{95}{137}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$