Løs 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 3, resiprok verdi av \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multipliser 11 med 3 for å få 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Legg til 4 på begge sider.

$$6x^{2}=33+4$$

Legg sammen 33 og 4 for å få 37.

$$6x^{2}=37$$

Del begge sidene på 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 3, resiprok verdi av \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multipliser 11 med 3 for å få 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Trekk fra 33 fra begge sider.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Trekk fra 33 fra -4 for å få -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 6 for a, 0 for b og -37 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -4 ganger 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multipliser -24 ganger -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Ta kvadratroten av 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 ganger 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$