Løs 1/2x^2=40

$$1 / 2 x ^ { 2 } = 40$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 2, resiprok verdi av \frac{1}{2}.

$$x^{2}=40\times 2$$

Multipliser 40 med 2 for å få 80.

$$x^{2}=80$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 2, resiprok verdi av \frac{1}{2}.

$$x^{2}=40\times 2$$

Multipliser 40 med 2 for å få 80.

$$x^{2}=80$$

Trekk fra 80 fra begge sider.

$$x^{2}-80=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -80 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Ta kvadratroten av 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} når ± er pluss.

$$x=4\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-4\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$