Løs 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Løs for c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra 1 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Trekk fra x^{2}y fra begge sider.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

Ligningen er i standardform.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Del begge sidene på xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Hvis du deler på xy, gjør du om gangingen med xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Del -yx^{2}-1 på xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$