Løs 1+18ab+81a^2

$$1 + 18 a b + 81 a ^ { 2 }$$

Differensier med hensyn til a

$$18\left(9a+b\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$18ba^{1-1}+2\times 81a^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$18ba^{0}+2\times 81a^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 81.

$$18ba^{0}+162a^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$18ba^{0}+162a^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$18ba^{0}+162a$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$18b\times 1+162a$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$18b+162a$$

Evaluer

$$81a^{2}+18ab+1$$