Løs 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Løsningstrinn

Regn ut -\frac{5}{2} opphøyd i 3 og få -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multipliser \frac{7}{5} med -\frac{125}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Forkort brøken \frac{-875}{40} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Siden \frac{8}{8} og \frac{175}{8} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Trekk fra 175 fra 8 for å få -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Del 2 på \frac{3}{2} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uttrykk 2\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minste felles multiplum av 8 og 3 er 24. Konverter -\frac{167}{8} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Siden -\frac{501}{24} og \frac{32}{24} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Legg sammen -501 og 32 for å få -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Siden \frac{4}{12} og \frac{9}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Trekk fra 9 fra 4 for å få -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Uttrykk 2\left(-\frac{5}{12}\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multipliser 2 med -5 for å få -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Forkort brøken \frac{-10}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Det motsatte av -\frac{5}{6} er \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Minste felles multiplum av 24 og 6 er 24. Konverter -\frac{469}{24} og \frac{5}{6} til brøker med nevner 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Siden -\frac{469}{24} og \frac{20}{24} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Legg sammen -469 og 20 for å få -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Faktoriser

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$