Løs 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Løsningstrinn

Regn ut -\frac{5}{2} opphøyd i 3 og få -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multipliser \frac{4}{5} med -\frac{125}{8} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Forkort brøken \frac{-500}{40} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Siden \frac{2}{2} og \frac{25}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Trekk fra 25 fra 2 for å få -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Del 2 på \frac{3}{2} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Uttrykk 2\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{23}{2} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Siden -\frac{69}{6} og \frac{8}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Legg sammen -69 og 8 for å få -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Siden \frac{4}{12} og \frac{9}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Trekk fra 9 fra 4 for å få -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Uttrykk 2\left(-\frac{5}{12}\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multipliser 2 med -5 for å få -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Forkort brøken \frac{-10}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Det motsatte av -\frac{5}{6} er \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Siden -\frac{61}{6} og \frac{5}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Legg sammen -61 og 5 for å få -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Forkort brøken \frac{-56}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Faktoriser

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$