Løs 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Siden \frac{3}{3} og \frac{1}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Trekk fra 1 fra 3 for å få 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Del 5 på \frac{2}{3} ved å multiplisere 5 med den resiproke verdien av \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Uttrykk 5\times \frac{3}{2} som en enkelt brøk.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Multipliser 5 med 3 for å få 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Konverter 3 til brøk \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Siden \frac{6}{2} og \frac{15}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Legg sammen 6 og 15 for å få 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Del 2 på \frac{21}{2} ved å multiplisere 2 med den resiproke verdien av \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Uttrykk 2\times \frac{2}{21} som en enkelt brøk.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Konverter 1 til brøk \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Siden \frac{21}{21} og \frac{4}{21} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{21+4}{21}$$

Legg sammen 21 og 4 for å få 25.

$$\frac{25}{21}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$