Løs 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Evaluer

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Siden \frac{3}{3} og \frac{1}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Trekk fra 1 fra 3 for å få 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Del 1 på \frac{2}{3} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Multipliser 1 med \frac{3}{2} for å få \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Siden \frac{2}{2} og \frac{3}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Legg sammen 2 og 3 for å få 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Del 1 på \frac{5}{2} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Multipliser 1 med \frac{2}{5} for å få \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Siden \frac{5}{5} og \frac{2}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Trekk fra 2 fra 5 for å få 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Del 1 på \frac{3}{5} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Multipliser 1 med \frac{5}{3} for å få \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Siden \frac{3}{3} og \frac{5}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3+5}{3}$$

Legg sammen 3 og 5 for å få 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$