Løs 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Evaluer

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Siden \frac{3}{3} og \frac{1}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Del 1 på \frac{4}{3} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Multipliser 1 med \frac{3}{4} for å få \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Siden \frac{4}{4} og \frac{3}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Legg sammen 4 og 3 for å få 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Del 1 på \frac{7}{4} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Multipliser 1 med \frac{4}{7} for å få \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Siden \frac{7}{7} og \frac{4}{7} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Trekk fra 4 fra 7 for å få 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Del 1 på \frac{3}{7} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Multipliser 1 med \frac{7}{3} for å få \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Siden \frac{3}{3} og \frac{7}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3+7}{3}$$

Legg sammen 3 og 7 for å få 10.

$$\frac{10}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$