Løs 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Bekreft

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Siden \frac{5}{5} og \frac{4}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Legg sammen 5 og 4 for å få 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Del 3 på \frac{9}{5} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Uttrykk 3\times \frac{5}{9} som en enkelt brøk.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Forkort brøken \frac{15}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Siden \frac{3}{3} og \frac{5}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Legg sammen 3 og 5 for å få 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Del 1 på \frac{8}{3} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multipliser 1 med \frac{3}{8} for å få \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Siden \frac{8}{8} og \frac{3}{8} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Legg sammen 8 og 3 for å få 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Del 3 på \frac{9}{3} ved å multiplisere 3 med den resiproke verdien av \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Del 9 på 9 for å få 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Legg sammen 1 og 1 for å få 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Siden \frac{2}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Legg sammen 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Minste felles multiplum av 8 og 2 er 8. Konverter \frac{11}{8} og \frac{3}{2} til brøker med nevner 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Sammenlign \frac{11}{8} og \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$