Løs 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 802 for å få 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{13}{8400}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Faktoriser 8400=20^{2}\times 21. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{20^{2}\times 21} som produktet av kvadrat rot \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Ta kvadratroten av 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{21} er 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{13} og \sqrt{21}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Multipliser 20 med 21 for å få 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Opphev den største felles faktoren 420 i 10 og 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$