Løs 05(sqrt{y^2+10}+y)(sqrt{y^2+10}+y)-2

$$05( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)-2$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningstrinn

Multipliser \sqrt{y^{2}+10}+y med \sqrt{y^{2}+10}+y for å få \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}.

$$0\times 5\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$0\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}.

$$0\left(\left(\sqrt{y^{2}+10}\right)^{2}+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

Regn ut \sqrt{y^{2}+10} opphøyd i 2 og få y^{2}+10.

$$0\left(y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

Kombiner y^{2} og y^{2} for å få 2y^{2}.

$$0\left(2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y\right)-2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 0 med 2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y og kombinere like ledd.

$$3\times 0-2$$

Multipliser 3 med 0 for å få 0.

$$0-2$$

Trekk fra 2 fra 0 for å få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$