Løs 03(02x+1)=04(05x-1)

$$03 ( 02 x + 1 ) = 04 ( 05 x - 1 )$$

Løs for x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Legg sammen 0 og 1 for å få 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multipliser 0 med 4 for å få 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Trekk fra 1 fra 0 for å få -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Multipliser 0 med -1 for å få 0.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Løs for x

$$x\in \mathrm{R}$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 3 for å få 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Legg sammen 0 og 1 for å få 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multipliser 0 med 1 for å få 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multipliser 0 med 4 for å få 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Trekk fra 1 fra 0 for å få -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Multipliser 0 med -1 for å få 0.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$