Løs 028=1^2+2^2-x^2/2*1*2

$$028 = \frac { 1 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { 2 \times 1 \times 2 }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser 0 med 28 for å få 0.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Legg sammen 1 og 4 for å få 5.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Del hvert ledd av 5-x^{2} på 4 for å få \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Trekk fra \frac{5}{4} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-\frac{5}{4}$$

Multipliser begge sider med -4, resiprok verdi av -\frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\frac{5}{4}\left(-4\right)$$

Multipliser -\frac{5}{4} med -4 for å få 5.

$$x^{2}=5$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 28 for å få 0.

$$0=\frac{1^{2}+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$0=\frac{1+2^{2}-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$0=\frac{1+4-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Legg sammen 1 og 4 for å få 5.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 1\times 2}$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$0=\frac{5-x^{2}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$0=\frac{5-x^{2}}{4}$$

Del hvert ledd av 5-x^{2} på 4 for å få \frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}.

$$0=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{4}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -\frac{1}{4} for a, 0 for b og \frac{5}{4} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times \frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{5}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Ta kvadratroten av \frac{5}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Multipliser 2 ganger -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}} når ± er pluss.

$$x=-\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{\sqrt{5}}{2}}{-\frac{1}{2}} når ± er minus.

$$x=\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$