Løs for x
x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024
x=0
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
0\times 3=100x-41666662x^{2}
Multipliser 0 med 0 for å få 0.
0=100x-41666662x^{2}
Multipliser 0 med 3 for å få 0.
100x-41666662x^{2}=0
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
x\left(100-41666662x\right)=0
Faktoriser ut x.
x=0 x=\frac{50}{20833331}
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 100-41666662x=0.
0\times 3=100x-41666662x^{2}
Multipliser 0 med 0 for å få 0.
0=100x-41666662x^{2}
Multipliser 0 med 3 for å få 0.
100x-41666662x^{2}=0
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
-41666662x^{2}+100x=0
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -41666662 for a, 100 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}
Ta kvadratroten av 100^{2}.
x=\frac{-100±100}{-83333324}
Multipliser 2 ganger -41666662.
x=\frac{0}{-83333324}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-100±100}{-83333324} når ± er pluss. Legg sammen -100 og 100.
x=0
Del 0 på -83333324.
x=-\frac{200}{-83333324}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-100±100}{-83333324} når ± er minus. Trekk fra 100 fra -100.
x=\frac{50}{20833331}
Forkort brøken \frac{-200}{-83333324} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.
x=0 x=\frac{50}{20833331}
Ligningen er nå løst.
0\times 3=100x-41666662x^{2}
Multipliser 0 med 0 for å få 0.
0=100x-41666662x^{2}
Multipliser 0 med 3 for å få 0.
100x-41666662x^{2}=0
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
-41666662x^{2}+100x=0
Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.
\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}
Del begge sidene på -41666662.
x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}
Hvis du deler på -41666662, gjør du om gangingen med -41666662.
x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}
Forkort brøken \frac{100}{-41666662} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.
x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0
Del 0 på -41666662.
x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}
Del -\frac{50}{20833331}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{25}{20833331}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{25}{20833331} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}
Kvadrer -\frac{25}{20833331} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.
\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}
Faktoriser x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}
Forenkle.
x=\frac{50}{20833331} x=0
Legg til \frac{25}{20833331} på begge sider av ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}