Løs 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Løs for t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser 0 med 6 for å få 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multipliser 5 med \frac{160}{3} for å få \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Regn ut 10 opphøyd i 1 og få 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multipliser 4 med 10 for å få 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Uttrykk \frac{\frac{800}{3}}{40} som en enkelt brøk.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multipliser 3 med 40 for å få 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Forkort brøken \frac{800}{120} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Multipliser begge sider med -\frac{3}{20}, resiprok verdi av -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Multipliser -204 med -\frac{3}{20} for å få \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 6 for å få 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multipliser 5 med \frac{160}{3} for å få \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Regn ut 10 opphøyd i 1 og få 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multipliser 4 med 10 for å få 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Uttrykk \frac{\frac{800}{3}}{40} som en enkelt brøk.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multipliser 3 med 40 for å få 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Forkort brøken \frac{800}{120} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Legg til 204 på begge sider.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -\frac{20}{3} for a, 0 for b og 204 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Kvadrer 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multipliser \frac{80}{3} ganger 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Ta kvadratroten av 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multipliser 2 ganger -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} når ± er pluss.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} når ± er minus.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$