Løs 0=40-49x^2

$$0=40-49 { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7}\approx 0,903507903$$

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}\approx -0,903507903$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$40-49x^{2}=0$$

Trekk fra 40 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-49x^{2}=-40$$

Del begge sidene på -49.

$$x^{2}=\frac{-40}{-49}$$

Brøken \frac{-40}{-49} kan forenkles til \frac{40}{49} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{40}{49}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7} x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$40-49x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-49x^{2}+40=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -49 for a, 0 for b og 40 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Multipliser -4 ganger -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196\times 40}}{2\left(-49\right)}$$

Multipliser 196 ganger 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{7840}}{2\left(-49\right)}$$

Ta kvadratroten av 7840.

$$x=\frac{0±28\sqrt{10}}{2\left(-49\right)}$$

Multipliser 2 ganger -49.

$$x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98} når ± er pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±28\sqrt{10}}{-98} når ± er minus.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{7} x=\frac{2\sqrt{10}}{7}$$