Løs 0=10-98x^2

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0,319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0,319438282$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$10-98x^{2}=0$$

Trekk fra 10 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-98x^{2}=-10$$

Del begge sidene på -98.

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

Forkort brøken \frac{-10}{-98} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -2.

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$10-98x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-98x^{2}+10=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -98 for a, 0 for b og 10 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Multipliser -4 ganger -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

Multipliser 392 ganger 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

Ta kvadratroten av 3920.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

Multipliser 2 ganger -98.

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} når ± er pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$