Løs 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$6,9375$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 0 og 2 for å få 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Regn ut 0,001 opphøyd i -\frac{1}{3} og få 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Regn ut -2 opphøyd i -2 og få \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Regn ut 64 opphøyd i \frac{2}{3} og få 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multipliser \frac{1}{4} med 16 for å få 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Trekk fra 4 fra 10 for å få 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Regn ut 8 opphøyd i -\frac{4}{3} og få \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Trekk fra \frac{1}{16} fra 6 for å få \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Regn ut 9 opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Legg sammen \frac{95}{16} og 1 for å få \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$