Løs 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Løs for y

$$y=14$$

$$y=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$y^{2}-14y=0$$

Faktoriser ut y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse y=0 og y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$y^{2}-14y=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -14 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Det motsatte av -14 er 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{14±14}{2} når ± er pluss. Legg sammen 14 og 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Del 28 på 2.

$$y=14$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{14±14}{2} når ± er minus. Trekk fra 14 fra 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$y=0$$

Ligningen er nå løst.

$$y=14 y=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$y^{2}-14y=0$$

Del -14, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -7. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -7 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrer -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktoriser y^{2}-14y+49. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Forenkle.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Legg til 7 på begge sider av ligningen.

$$y=14 y=0$$