Løs 0=-5t^2+40t

$$0 = - 5 t ^ { 2 } + 40 t$$

Løs for t

$$t=8$$

$$t=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Faktoriser ut t.

$$t\left(-5t+40\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse t=0 og -5t+40=0.

$$t=0 t=8$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -5 for a, 40 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Ta kvadratroten av 40^{2}.

$$t=\frac{-40±40}{2\left(-5\right)}$$

Multipliser 2 ganger -5.

$$t=\frac{-40±40}{-10}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-40±40}{-10} når ± er pluss. Legg sammen -40 og 40.

$$t=\frac{0}{-10}$$

Del 0 på -10.

$$t=0$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-40±40}{-10} når ± er minus. Trekk fra 40 fra -40.

$$t=-\frac{80}{-10}$$

Del -80 på -10.

$$t=8$$

Ligningen er nå løst.

$$t=0 t=8$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$-5t^{2}+40t=0$$

Del begge sidene på -5.

$$\frac{-5t^{2}+40t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Hvis du deler på -5, gjør du om gangingen med -5.

$$t^{2}+\frac{40}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

Del 40 på -5.

$$t^{2}-8t=\frac{0}{-5}$$

Del 0 på -5.

$$t^{2}-8t=0$$

Del -8, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -4. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -4 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$t^{2}-8t+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrer -4.

$$t^{2}-8t+16=16$$

Faktoriser t^{2}-8t+16. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-4\right)^{2}=16$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(t-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Forenkle.

$$t-4=4 t-4=-4$$

Legg til 4 på begge sider av ligningen.

$$t=8 t=0$$