Løs -9x^2+144=0

$$-9 { x }^{ 2 } +144=0$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 144 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-9x^{2}=-144$$

Del begge sidene på -9.

$$x^{2}=\frac{-144}{-9}$$

Del -144 på -9 for å få 16.

$$x^{2}=16$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+144=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -9 for a, 0 for b og 144 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 144}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 36 ganger 144.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\left(-9\right)}$$

Ta kvadratroten av 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 2 ganger -9.

$$x=\frac{0±72}{-18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±72}{-18} når ± er pluss. Del 72 på -18.

$$x=-4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±72}{-18} når ± er minus. Del -72 på -18.

$$x=4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-4 x=4$$