Løs -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Løs for x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9 med x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9x-135 med x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombiner -793x^{2} og 9x^{2} for å få -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x-16 med x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombiner -784x^{2} og 4x^{2} for å få -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombiner -135x og -16x for å få -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9 med x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9x-135 med x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombiner -793x^{2} og 9x^{2} for å få -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x-16 med x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombiner -784x^{2} og 4x^{2} for å få -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombiner -135x og -16x for å få -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -780 for a, -151 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Det motsatte av -151 er 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Multipliser 2 ganger -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{151±151}{-1560} når ± er pluss. Legg sammen 151 og 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Forkort brøken \frac{302}{-1560} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{151±151}{-1560} når ± er minus. Trekk fra 151 fra 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Del 0 på -1560.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9 med x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 9x-135 med x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombiner -793x^{2} og 9x^{2} for å få -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x-16 med x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombiner -784x^{2} og 4x^{2} for å få -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombiner -135x og -16x for å få -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Del begge sidene på -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Hvis du deler på -780, gjør du om gangingen med -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Del -151 på -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Del 0 på -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Del \frac{151}{780}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{151}{1560}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{151}{1560} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{151}{1560} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Trekk fra \frac{151}{1560} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$