Løs -48x^2+23x+35

$$-48 { x }^{ 2 } +23x+35$$

Faktoriser

$$-48\left(x-\frac{23-\sqrt{7249}}{96}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7249}+23}{96}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-48x^{2}+23x+35=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\left(-48\right)\times 35}}{2\left(-48\right)}$$

Kvadrer 23.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-4\left(-48\right)\times 35}}{2\left(-48\right)}$$

Multipliser -4 ganger -48.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529+192\times 35}}{2\left(-48\right)}$$

Multipliser 192 ganger 35.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529+6720}}{2\left(-48\right)}$$

Legg sammen 529 og 6720.

$$x=\frac{-23±\sqrt{7249}}{2\left(-48\right)}$$

Multipliser 2 ganger -48.

$$x=\frac{-23±\sqrt{7249}}{-96}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-23±\sqrt{7249}}{-96} når ± er pluss. Legg sammen -23 og \sqrt{7249}.

$$x=\frac{\sqrt{7249}-23}{-96}$$

Del -23+\sqrt{7249} på -96.

$$x=\frac{23-\sqrt{7249}}{96}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-23±\sqrt{7249}}{-96} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{7249} fra -23.

$$x=\frac{-\sqrt{7249}-23}{-96}$$

Del -23-\sqrt{7249} på -96.

$$x=\frac{\sqrt{7249}+23}{96}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{23-\sqrt{7249}}{96} med x_{1} og \frac{23+\sqrt{7249}}{96} med x_{2}.

$$-48x^{2}+23x+35=-48\left(x-\frac{23-\sqrt{7249}}{96}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7249}+23}{96}\right)$$

Evaluer

$$35+23x-48x^{2}$$