Løs -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 4 på begge sider.

$$-2x^{2}=-2+4$$

Legg sammen -2 og 4 for å få 2.

$$-2x^{2}=2$$

Del begge sidene på -2.

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

Del 2 på -2 for å få -1.

$$x^{2}=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=i x=-i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 2 på begge sider.

$$-4-2x^{2}+2=0$$

Legg sammen -4 og 2 for å få -2.

$$-2-2x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -2 for a, 0 for b og -2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4i}{-4} når ± er pluss.

$$x=-i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4i}{-4} når ± er minus.

$$x=i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-i x=i$$