Løs -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Evaluer

$$2x$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3 ganger \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Siden \frac{x}{2} og \frac{3\times 2}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Utfør multiplikasjonene i x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Regn ut \sqrt{\frac{x-6}{2}} opphøyd i 2 og få \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3 ganger \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Siden -\frac{x-6}{2} og \frac{3\times 2}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Utfør multiplikasjonene i -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Kombiner like ledd i -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Eliminer den største felles faktoren 2 i 4 og 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Multipliser -2 med -1 for å få 2.

$$2x$$

Differensier med hensyn til x

$$2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3 ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Siden \frac{x}{2} og \frac{3\times 2}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Utfør multiplikasjonene i x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Regn ut \sqrt{\frac{x-6}{2}} opphøyd i 2 og få \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 3 ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Siden -\frac{x-6}{2} og \frac{3\times 2}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Utfør multiplikasjonene i -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Kombiner like ledd i -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Eliminer den største felles faktoren 2 i 4 og 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Multipliser -2 med -1 for å få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$