Løs -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 1 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-4x^{2}=-1$$

Del begge sidene på -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Brøken \frac{-1}{-4} kan forenkles til \frac{1}{4} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -4 for a, 0 for b og 1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multipliser -4 ganger -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Multipliser 2 ganger -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{-8} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{4}{-8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4}{-8} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-4}{-8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$