Løs -3x^2+3=0

$$-3 { x }^{ 2 } +3=0$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 3 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-3x^{2}=-3$$

Del begge sidene på -3.

$$x^{2}=\frac{-3}{-3}$$

Del -3 på -3 for å få 1.

$$x^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -3 for a, 0 for b og 3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser -4 ganger -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 12 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-3\right)}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 2 ganger -3.

$$x=\frac{0±6}{-6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6}{-6} når ± er pluss. Del 6 på -6.

$$x=-1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6}{-6} når ± er minus. Del -6 på -6.

$$x=1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-1 x=1$$