Løs -2x-2x^2

$$-2x-2 { x }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$-2x\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(-x-x^{2}\right)$$

Vurder -x-x^{2}. Faktoriser ut x.

$$x\left(-1-x\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(-x-1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-2\right)}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{2±2}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{2±2}{-4} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 2.

$$x=\frac{4}{-4}$$

Del 4 på -4.

$$x=-1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{2±2}{-4} når ± er minus. Trekk fra 2 fra 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Del 0 på -4.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -1 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$-2x^{2}-2x=-2\left(x-\left(-1\right)\right)x$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$-2x^{2}-2x=-2\left(x+1\right)x$$

Evaluer

$$-2x\left(x+1\right)$$