Løs -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Legg til \frac{1}{2} på begge sider.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og \frac{1}{2} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Multipliser -4 ganger \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Ta kvadratroten av -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$