Løs -2x^2+4x

$$-2 { x }^{ 2 } +4x$$

Faktoriser

$$2x\left(2-x\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(-x^{2}+2x\right)$$

Vurder -x^{2}+2x. Faktoriser ut x.

$$x\left(-x+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-4} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Del 0 på -4.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-4} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Del -8 på -4.

$$x=2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 2 med x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Evaluer

$$2x\left(2-x\right)$$