Løs -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Faktoriser

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Legg sammen 289 og 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} når ± er pluss. Legg sammen -17 og \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Del -17+\sqrt{601} på -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{601} fra -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Del -17-\sqrt{601} på -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{17-\sqrt{601}}{4} med x_{1} og \frac{17+\sqrt{601}}{4} med x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Evaluer

$$39+17x-2x^{2}$$