Løs -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Faktoriser

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Legg sammen 4 og 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Del 2+2\sqrt{13} på -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{13} fra 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Del 2-2\sqrt{13} på -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1-\sqrt{13}}{2} med x_{1} og \frac{-1+\sqrt{13}}{2} med x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Evaluer

$$6-2a-2a^{2}$$