Løs -2left(x-9right)^2(5-x)

$$-2 { \left(x-9 \right) }^{ 2 } (5-x)$$

Evaluer

$$-2\left(5-x\right)\left(x-9\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-9\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}-18x+81\right)\left(5-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med x^{2}-18x+81.

$$\left(-2x^{2}+36x-162\right)\left(5-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2x^{2}+36x-162 med 5-x og kombinere like ledd.

$$-46x^{2}+2x^{3}+342x-810$$

Utvid

$$2x^{3}-46x^{2}+342x-810$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-9\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}-18x+81\right)\left(5-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med x^{2}-18x+81.

$$\left(-2x^{2}+36x-162\right)\left(5-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2x^{2}+36x-162 med 5-x og kombinere like ledd.

$$-46x^{2}+2x^{3}+342x-810$$